Дитеринг

Дитеринг (от англ., "трептене") е подаването на случаен шум към някакъв сигнал за да се премахнат грешки, между сигнала и които има някаква зависимост.

Когато един сигнал е записан цифрово (процес, който понякога се нарича квантуване) и както в примера по-долу, възможно е да се въведат систематични грешки. В един периодичен сигнал тези грешки ще бъдат повторени със същия период като сигнала и ще са една хармонична дисторция (изкривяване) на сигнала. Поради недостатъци в цифровите формати, тези грешки не могат да се избегнат. Понеже тези грешки не могат да се избегнат, с подаването на случаен шум, те могат поне да се променят за да не са систематични.

Грешки при квантуването

Аудиото с качество на едно CD например използва 16-битови цели числа със знак (плюс или минус) за да представи сигнала. Стойностите на сигнала са записани с целите числа между -32768 и 32768. Ако истинската стойност на сигнала не е цяло число, тази стойност ще бъде закръглена (нагоре или надолу) или пък просто отрязана (надолу) преди да е записана. Така, аудиото с качество на едно CD в края на краищата съдържа закръглени или отрязани стойности. Тъй това закръгляване трудно може да се представи визуално със 44100 Hz / 16-битовия запис на CD-то, вземи следния пример на една вълна от 2 Hz (в синьо), записана с пробната честота 100 Hz и пробната резолюция от 4 бита (в червено). Въпреки че истинската стойност на вълната при петата проба е 4.702, тази стойност е записана с 5. Въпреки че истинската стойност на вълната при шестата проба е 5.476, тази стойност също е записана с 5. Не е възможно да се запише вълната с истинските си стойности когато пробната резолюция е 4 бита.

Въпреки че специалистите спорят дали такива грешки при квантуването могат да се чуят в един запис на аудио (грешките при квантуването се доста забележими при цифровите изображения, като например файловете GIF, при които резолюцията на цветовете позволява само 256 цвята), ясно е, че тези грешки са систематични, с познати количества и неизбежни. Ако сигнала в по-горната графика се повтори безкрайно, грешките също ще се повторят безкрайно, а и с едни и същи стойности. Тези грешки тогава се периодични със същия период, както сигнала, а и между тях и сигнала има зависимост (корелация). С други думи, тези грешки са една хармонична дисторция на сигнала.

Забележи, че тъй като тези грешки са малки, ако могат да се чуят, най-вероятно могат да се чуят, когато сигналът е записан с ниско ниво и когато, в последствие, неговото ниво е повишено. Забележи също, че тези грешки са специфични за пробната честота, пробната резолюция и сигнала. Различни грешки могат да се появят при различни сигнали, пробни честоти или пробни резолюции.

Дитеринг

Грешките при квантуването са неизбежни, но поне могат да се променят така, че да не са систематични. Ако грешките не са систематични, няма да бъдат и хармонична дисторция на сигнала. Това се постига, като се подава случаен шум на сигнала с ниво подобно на нивото на грешките.

Процеса на дитеринг не премахва грешките, но поне гарантира, че между грешките и сигнала няма зависимост (корелация). Ако въведем дитеринг в сигнала по-горе, ще получим нещо подобно на сигнала в следната графика.

Тази графика може да се получи, ако случайно изберем дали да закръглим стойностите на вълната надолу или нагоре. Това е същото, като да добавим случайно число между -0.5 и 0.5 към вълната и след това да закръглим (нагоре или надолу). Това е най-простия вид дитеринг – един, който използва единно разпределение на случайната промяна в грешката и която се прилага към всяка проба (с пробната честота).

Има няколко начина, с които дитера може да бъде променен. Първо, дитера по-горе използва единното разпределение на промяната в грешката и следователно използва правоъгълна вероятностна плътност– това е един RPDF дитер (от англ., "rectangular probability density function", правоъгьлна вероятностна плътност). Често срещани дитери при работата с аудио сигнали са дитерите RPDF и TPDF (от англ., "triangular probability density function", триъгълна вероятностна плътност). Може да се покаже, че дитера RPDF премахва корелацията на първия момент на грешката, а дитера TPDF премахва корелациите и на първия, и на втория момент на грешката. Възможни са и други функции за вероятностната плътност.

Дитера може да се промени и като се подадат грешки с различна честота, което обикновено се нарича оцветяване на дитера. Целта на това обикновено е да се използва дитер с честоти, които са извън интервала на честотите,които ухото възприема най-добре, като например извън интервала от 1 KHz до 5 KHz (но трябва да отбележим, че прага на кривите на чуване – кривите на Флетчер и Мунсон – винаги зависи от нивото на сигнала и няма интервали, в които чувствителността на ухото е независима от нивото на сигнала). Това може да се направи като случайния дитер просто се пусне през един филтър и понякога се нарича оформяне на шума, въпреки че между оцветяването на дитера и оформянето на шума има разлика. Оформянето на шума може да се направи и без да се използва дитер.

Накрая, може и да се промени амплитудата на дитера. Сигнала след дитера по-горе променя оригиналния квантуван сигнал, като добавя един бит към случайни проби, като изважда един бит, или пък като оставя проби на сигнала непроменени. С други думи, този дитер работи като променя най-долния– най-маловажния – бит на сигнала и е една операция LSB (от англ., "least significant bit", най-маловажен бит). Нормално е да се използва шум от един или два маловажни бита.

Използване на дитери

Процеса дитеринг не трябва да се използва прекалени или без причина. Първо, при квантуването няма грешки ако няма сигнал. Не би трябвало да се подава случаен шум ако няма систематичен шум, като например между аудио пистите. Или пък, дитера трябва да бъде такъв, че да става нула когато сигнала става нула. Също така, дитера не би трябва да се прилага към сигнали, по които трябва допълнително да се работи, защото може да има някакво взаимодействие между дитера и квантуването или дитерите, които ще се използват после.