Загубата при преработката на един филтър или един прозорец (или една система) е
$$PG=\frac{1}{ENBW}$$
където ENBW е еквивалентната лента на шума на филтъра или прозореца.
ENBW измерва мощността на шума, която е събрана в амплитудния спектър на филтъра. Термина "амплитуда при преработката" следва от това, че мощността е по-голяма от мощността, която би била събрана от един идеален филтър със същата преходна честота. Също така, тъй като мощността на шума на филтъра се разсейва извън преходната честота, можем да определим термина "загуба при преработката". Двата термина са еквивалентни.
При спектралния анализ, когато се използват прозорци преди преобразуването на Фурие и понеже прозорците намаляват мощността на сигнала преди преобразуването, загубата при преработката може да се изпише като
$$PG=\frac{CG}{ENBW}$$
където CG е кохерентната амплитуда на прозореца. Обикновено обаче, когато се изписват измерения за прозорците, се счита, че кохерентната амплитуда е 1 (т.е.,резултатите са нормализирани спрямо кохерентната амплитуда).
Загубата при преработката може да се изпише в децибели, но понеже е измерение на мощността, изчисленията на децибелите използват
$$10\,log_{10} (\frac{1}{ENBW})$$
Дали резултатът се нарича загуба при преработката или амплитуда при преработката, обикновено се изписва като едно положително число.
Еквивалентната лента на шума на прозореца на Хеминг например е 1.36 (компонента). Това означава, че загубата при преработката на прозореца е 1 / 1.36 = 0.735 = -1.335 dB.
Загуба при преработката на често срещани прозорци
Следното са загубите при преработката (в децибели) на често срещани прозорци (с определенията за прозорците в този сайт).
| Бартлет и Хан | -1.64 |
| Блекмън Точен Блекмън Обобщен Блекмън α = 0.05 α = 0.20 α = 0.35 |
-2.38 -2.30 -1.93 |
| Блекмън и Харис | -3.03 |
| Блекмън и Нътол | -2.97 |
| Боумън | -2.53 |
| Долф и Чебишев ω0 = 0.1 ω0 = 0.2 ω0 = 0.3 |
-2.56 -3.66 -4.35 |
| Плосък | -5.77 |
| Гаус σ = 0.3 σ = 0.5 σ = 0.7 Приблизителен ограничен на Гаус σ = 0.3 σ = 0.5 σ = 0.7 Обобщен нормален α = 2 α = 4 α = 6 |
-2.76 -0.91 -0.32 -2.77 -0.91 |
| Хеминг | -1.35 |
| Хан | -1.77 |
| Хан и Поасон α = 0.3 α = 0.5 α = 0.7 |
-1.95 -2.07 -2.20 |
| Кайзер α = 0.5 α = 1.0 α = 5.0 |
-0.10 -0.62 -2.44 |
| Кайзер и Бесел | -2.55 |
| Ланцош | -1.14 |
| Нътол | -3.06 |
| Парзън | -0.50 |
| Клин на Планк ε = 0.2 ε = 0.4 ε = 0.5 |
-0.77 -1.64 -2.11 |
| Поасон α = 0.2 α = 0.5 α = 0.8 |
-0.01 -0.09 -0.22 |
| Степен на косинуса α = 1.0 α = 2.0 α = 3.0 |
-0.92 -1.77 -2.40 |
| Правоъгълен | 0.00 |
| Синусоиден | -0.92 |
| Триъгълен | -1.26 |
| Тъки α = 0.3 α = 0.5 α = 0.7 |
-1.25 -0.88 -0.52 |
| Ултрасферичен (x0 = 1) μ = 2 μ = 3 μ = 4 |
-0.71 -1.42 -1.96 |
| Уелч | -0.78 |
Добави нов коментар