Децибел (dB)

Децибелът е единица за измерване на отношението между две стойности V1 и V2, която се дава от 10 log₁₀(V2/V1) или, в някои случаи описани по-долу, от 20 log₁₀(V2/V1).

Един децибел е една десета от един бел.

Децибелът е полезен за измерването на големи отношения. Динамичният диапазон на човешкия слух например включва както звук, който почти не се чува, така и звук, който е много силен. Отношението между тези слаби и силни звукове може да стигне 10,000,000,000. Това също число в децибели е 10 log₁₀(Най-силен / Едва доловим) = 10 log₁₀(10,000,000,000)=100 dB и с това число може по-лесно да се работи. Тоест, диапазона на човешкия слух е около 100 dB.

Когато децибелите се използват за измерването на напрежение е хубаво да се вземе предвид факта, че мощността е пропорционална на квадрата на напрежението (P = V² / R; мощността е равна на квадрата на напрежението върху съпротивлението). За да се получи измерение в децибели, което е едно и също и при мощността и при напрежението, първата формула по-горе се използва за отношенията между две мощности, а следната формула се използва за отношенията между две напрежения:

10 log₁₀(V2²/V1²) = 20 log₁₀(V2/V1)

Тази формула се използва също така и за измерването на отношенията между две амплитуди на звука. Мощността на една звукова вълна върху една единица за повърхност се дава от P = (1/2) ω² A² ρ c, където ω е ъгловата честота, ρ е плътността на материала, c е скоростта на звука в този материал, а A е амплитудата на изместване. Също така, A = Δp₀ / ω ρ c, където Δp₀ е амплитудата на налягане. Следователно, мощността на звука е пропорционална на квадрата на амплитудата на изместване и на квадрата на амплитудата на налягане. За да се получат едни и същи стойности в децибели 10 log₁₀(V2/V1) се използва при измеренията на мощността и 20 log₁₀(V2/V1) се използва при измеренията на амплитудата.

Динамичният диапазон на едно CD например също може да се изчисли в децибели. CD-то използва 16-битова резолюция. Отношението между най-силнити и най-тихите части, които могат да се представят със 16 бита, е 2¹⁵:1, което в децибела е около 20 log₁₀(2¹⁵/1) = 90 dB. 16 битовата резолюция на CD-то следователно е близо до динамичния диапазон на човешкия слух.