Филтър на Шрьодер и Муурър

Филтърът на Шрьодер и Муурър се определя от трансферната функция

$$H(z)=\frac{1-d\,z^{-1}}{1-d\,z^{-1}-f\,(1-d)\,z^{-N}}$$

където d и f, както по-долу, определят затихването на гребеновия филтър, а N е забавянето в гребеновия филтър.

Филтърът на Щрьодер и Муурър обикновено се нарича нискочестотен гребенов филтър с обратна връзка. Ако вземем дискретния входен сигнал x(k), тогава уравнението за импулсния спектър, което отговаря на горната трансферна функция, изчислява изходния сигнал y(k) по следния начин.

$$y(k)=x(k)-d\,x(k-1)+d\,y(k-1)+f\,(1-d)\,y(k-N)$$

Следното графика показва импулсния спектър на филтъра на Шрьодер и Муурър при f =¬¬ 0.84, d = 0.5 и N = 20.

Амплитудният спектьр на филтъра е познатия гребен, но вълните на гребена не са с постоянна амплитуда, а бавно затихват. Следното е амплитудния спектър на филтъра по-горе при пробната честота 2000 Hz.

Използване на филтъра на Шрьодер и Муурър

Няколко филтъра на Шрьодер и Муурър могат да се комбинират с няколко всичкопропускащи филтри на Шрьодер при имитацията на късната реверберация. Входният сигнал обикновено се пуска през няколко паралелни филтъра на Шрьодер и Муурър и след това през няколко последователни всичкопропускащи филтъра. Импулсният спектър на филтъра на Шрьодер и Муурър а такъв, че създава неравности в късната реверберация, които наподобяват неравностите, които Шрьодер е наблюдавал в естествената реверберация. Всичкопропускащите филтри създават разсейването на реверберацията с много повторения на сигнала.

Едно по-голямо d дава неравности, които са с по-малка амплитуда и които преминават от една на друга по-плавно. Едно по-голямо f създава по-големи неравности. Едно по-голямо N увеличава броя на пробите между неравностите.

Когато филтъра на Шрьодер и Муурър се използва за да имитира късна реверберация, тогава обикновено се използват приблизително f = 0.8 и d = 0.2. Стойностите на N зависят от пробната честота, но обикновено N е такова, че създава забавяне от около 100-150 милисекунди. Понеже се използват няколко филтъра на Шрьодер и Муурър за да се имитира реверберацията, параметрите на филтрите са такива, че повторенията на различните филтри не съвпадат често. Различните стойности на N например се избират така, че да са взаимно прости.