Центът (стотната) е единица за измерване на съотношението между две честоти M и N дадена от: 1200 log2 (N/M).
Тази единица е развита като е взет един хроматичен полутон от равномерната гама и е разделен (експоненциално) на 100 равни интервала. Така, тъй като в една октава има 12 полутона, октавата трябва да има 1200 цента. По-точно, ако Ла = 440 Hz, тогава Ла в по-горната октава е Ла = 2 * 440 Hz = 880 Hz и броя на центовете между тези две честоти ще се изчисли като 1200 log2 (880 / 440) = 1200.
Вземи например Ла = 440 Hz. Съответната Ла диез в равно умерената гама е около 466.16 Hz. Полутона между Ла и Ла диез е 1200 log2 (466.16 / 440) = 100. Така, този полутон е равен на 100 цента.
За един по интересен пример, вземи питагореевата настройка и изчисли Ми бемол = 313.24 Hz and Ре диез = 309.03 Hz (виж Честота на нотите). Тогава разликата между Ре диез и Ми бемол изразена в центове е 1200 log2 (313.24 / 309.03) = 23.46 цента, което е около четвърт тон (25 цента). (Тази разлика при Питагореевата настройка създава един интервал, който не е добре настроен и се нарича вълчи интервал.)
Центът използва логаритмични изчисления, защото честотите в музиката са свързани експоненциално (честотите, които звучат добре заедно се получават една от друга с умножения; виж Хармоници), но се възприемат от човешкото ухо като да имат линейна връзка. Като единица за измерение центът е достатъчно прецизен за да обхване честотни разлики, които може да се познаят от човешкото ухо. Не е точно ясно какви разлики човешкото ухо може да познае, но обикновено се цитират от 5 до 15 цента.
Добави нов коментар