Биквадратно преобразуване

Биквадратното преобразуване е заместването

$$s = \frac{1}{K}\frac{z-1}{z+1}, \, K=tan(\frac{\omega_c}{2})$$

което се използва за да се превърне една непрекъсната (или "аналогова", с преобразуването на Лаплас) система в една дискретизирана (или "цифрова", с преобразуването Z) система.

Биквадратното преобразуване е подобно на билинейното преобразуване, но не дава същото изкривяване на честотния диапазон, както билинейното преобразуване.

Един пример за прилагането на биквадратното преобразуване върху трансферната функция на един филтър с неограничен импулсен спектър може да се види в темата Филтър шелф.

Биквадратното преобразуване и нормализираните трансферни функции

Биквадратното преобразуване работи, когато е приложено към нормализираните трансферни функции на филтъра. Не може например да се приложи към следната трансферна функция на всичкопропускащия филтър на фейзъра, защото тази трансферна функция не е нормализирана.

$$H(s)=\frac{s-\omega_0}{s+\omega_0}$$

Може обаче да се приложи към следната трансферна функция.

$$H(s)=\frac{s-1}{s+1}$$ $$H(z)= \frac{\frac{1}{K} \frac{z-1}{z+1}-1}{\frac{1}{K} \frac{z-1}{z+1}+1}= \frac{\frac{1-K}{1+K}-z^{-1}}{1-\frac{1-K}{1+K} z^{-1}}$$

Добави нов коментар

Filtered HTML

  • Freelinking helps you easily create HTML links. Links take the form of [[indicator:target|Title]]. By default (no indicator): Click to view a local node.
  • Web page addresses and e-mail addresses turn into links automatically.
  • Lines and paragraphs break automatically.

Plain text

  • No HTML tags allowed.
  • Web page addresses and e-mail addresses turn into links automatically.
  • Lines and paragraphs break automatically.
CAPTCHA
This question is for testing whether or not you are a human visitor and to prevent automated spam submissions.
Image CAPTCHA
Enter the characters shown in the image.