Средночестотен филтър

Един средночестотен филтър е честотен филтър, който пропуска честотите в една честотна лента и спира честотите, които са под или над тази лента.

Пример на един средночестотен филтър със звуково парче

Виж Orinj Средночестотен филтър за да чуеш едно звуково парче преди и след един средночестотен филтър.

Примерен амплитуден спектър на един средночестотен филтър

Следното е пример на амплитудния спектър на един средночестотен филтър. Този филтър оставя амплитудите на честотите приблизително между 25 Hz и 55 Hz непроменени в сигнала, но намалява амплитудите на честотите под 25 Hz и над 55 Hz.

Обратното на един средночестотен филтър е един режекторен филтър.

Един средночестотен филтър с много тясна лента на пропускане се нарича филтър връх.

Цифров средночестотен филтър с ограничен импулсен спектър

Следното е формулата за един средночестотен филтър с ограничен импулсен спектър (FIR).

$$a(k)=\begin{cases} \frac{ \sin(\frac{2\pi f_1 (k-\frac{N-1}{2}}{f_s})}{\pi (k-\frac{N-1}{2})}-\frac{ \sin(\frac{2\pi f_0 (k-\frac{N-1}{2}}{f_s})}{\pi (k-\frac{N-1}{2})}, & k \ne \frac{N-1}{2}\\ 2\frac{f_1}{f_s}-2\frac{f_0}{f_s}, & k = \frac{N-1}{2}\end{cases}$$

Тук, N е дължината на филтъра. f₁ и f₀ са преходните честоти съответно на горната и долната граница на лентата на пропускане. f_s е пробната честота.

Както показва тази формула, средночестотните филтри с ограничени импулсни спектри са просто разликата между два нискочестотни филтъра – един при горната преходна честота и един при долната преходна честота.

Амплитудният спектър в горната графика бе създаден с тази формула и с N = 201, f₁ = 55 Hz, f₀ = 25 Hz и f_s = 2000.

На практика, средночестотните филтри не са идеални. Те не спират напълно честотите извън лентата на пропускане. Техните амплитудни спектри могат да имат вълни в лентите на пропускане и спиране. Преходите между лентата на пропускане и лентите на спиране са плавни, вместо да са резки. За една дискусия за разликите между идеалните и действителните филтри с ограничени импулсни спектри, виж Нискочестотен филтър.

Цифров средночестотен филтър с неограничен импулсен спектър

Средночестотните филтри с неограничени импулсни спектри (IIR) обикновено се създават със заместването на (s / ω_c) със (s² + ω_c²) / (B s) в трансферните функции с Преобразуване на на Лаплас на нискочестотните филтри с неограничени импулсни спектри. Туки, ω_c е средата на лентата на пропускане и B е ширината на лентата на пропускане.

Един примерен средночестотен филтър с неограничен импулсен спектър е показан в темата Филтър на Батъруърт.

Други прототипи за филтри с неограничени импулсни спектри включват филтъра на Бесел, филтъра на Чебишев от първи вид, Филтър на а Чебишев от втори вид и елиптичния филтър. Един средночестотен филтър може да бъде създаден и с прототипа на филтъра шелф.