Режекторен филтър

Един режекторен филтър е честотен филтър, който спира честотите в една честотна лента и пропуска честотите, които са под и над тази лента.

Пример на един режекторен филтър със звуково парче

Виж Orinj Режекторен филтър за да чуеш едно звуково парче преди и след един режекторен филтър.

Пример на амплитудния спектър на един режекторен филтър

Следното е примерен амплитуден спектър на един режекторен филтър. Този филтър намалява амплитудите на честотите между 100 Hz и 350 Hz в сигнала и оставя амплитудите на честотите под 100 Hz и над 350 Hz приблизително непроменени.

Обратното на един режекторен филтър е един средночестотен филтър.

Един режекторен филтър с много тясна лента на спиране се нарича филтър бразда.

Цифров режекторен филтър с ограничен импулсен спектър

Следното е формулата за един режекторен филтър с ограничен импулсен спектър (FIR).

$$a(k)=\begin{cases} -\frac{ \sin(\frac{2\pi f_1 (k-\frac{N-1}{2}}{f_s})}{\pi (k-\frac{N-1}{2})}+\frac{ \sin(\frac{2\pi f_0 (k-\frac{N-1}{2}}{f_s})}{\pi (k-\frac{N-1}{2})}, & k \ne \frac{N-1}{2}\\ 1-2\frac{f_1}{f_s}+2\frac{f_0}{f_s}, & k = \frac{N-1}{2}\end{cases}$$

Тук, N е дължината на филтъра. f₁ и f₀ са преходните честоти съответно в горния и долния край на лентата на спиране. f_s е пробната честота.

Така, един режекторен филтър може да бъде създаден като се извади изхода на един средночестотен филтър от един всичкопропускащщ филтър. Самият средночестотен филтър с ограничен импулсен спектър е разликата между два нискочестотни филтъра – един с горната преходна честота и един с долната преходна честота.

На практика, режекторните филтри не са идеални, защото не премахват честотите в лентата на спиране напълно, могат да имат вълни в лентите на пропускане и могат да имат бавни преходи между лентата на спиране и лентите на пропускане. За една дискусия за разликите между идеалните и действителните филтри с ограничени импулсни спектри, виж Нискочестотен филтър.

Цифров режекторен филтър с неограничен импулсен спектър

Режекторните филтри с неограничени импулсни спектри (IIR) обикновено се създават, като се замества (s / ω_c) с (B s) / (s² + ω_c²) в трансферната функция с Преобразуване на на Лаплас на нискочестотни филтри с неограничени импулсни спектри. Тук, ω_c е средата на лентата на спиране и B е ширината на лентата на спиране.

Примерни режекторни филтри с неограничени импулсни спектри са показани в темите Филтър на Бесел и Филтър на Чебишев (втори вид).

Амплитудният спектър в горната графика е амплитудния спектър на един режекторен филтър на Чебишев от втори вид с среда на лентата на спиране ω_c = 0.6 и ширина B = 1. Пробната честота е 2000 Hz. Забележи, че този филтър бе осъществен с билинейното преобразуване, което изкривява честотния диапазон.

Други прототипи на филтри с неограничени импулсни спектри включват филтъра на Батъуърт, филтъра на Чебишев от първи вид и елиптичния филтър. Един режекторен филтър може също така да бъде създаден с прототипа за филтъра шелф.