Всяка гама е поредица от ноти и една гама звучи добре, ако между тези ноти има някаква връзка.
Една правилно умерена гама, също така наречена "правилна настройка", е гама, в която честотите на нотите могат да се получат една от друга една с друга чрез умножения с рационални числа.
Рационалните числа могат да се представят като дроби и следователно, ако честотата на една нота в правилно умерената гама се знае, тогава честотите на другите ноти могат да се получат от тази основна честота чрез умножения и/или деления на цели числа. С други думи, правилно умерените гами използват хармоници за да създадат една нота от една друга нота.
Да предположим, че нотата Ла има честота от 440 Hz. Тогава Ла в по-горната октава трябва да е 880 Hz, което е един точен четен хармоник на Ла от 440 Hz. Тогава имаме два начина да изчислим честотите на нотите между Ла от 400 Hz и Ла от 880 Hz.
Един от начините е да се използва една равномерна гама (равно умерена гама или равномерна настройка). Една равномерна хроматична гама би разделила честотния интервал между Ла = 440 Hz и Ла = 880 Hz на дванадесет равни интервали за всеки от дванадесетте полутона. Така, Ла диез = 440 * 21/12 Hz, Си = 440 * 22/12 Hz, До = 440 * 23/12 Hz и така нататък. Нотата Ми например ще бъде Ми = 440 * 27/12 = 659.26 Hz. При една такава гама отношението между две съседни ноти винаги е едно и също: 21/12. Следователно, тази гама се нарича "равномерна" или "равно умерена".
Една правилно умерена гама би била построена по различен начин. Вместо да се разделя интервала от Ла до Ла на равни интервали, се избират нотни честоти, които са близки хармоници на основната честота Ла = 440 Hz. Нотата Ми например може да се изчисли като се вземе един нечетен хармоник на Ла. Добре е да се започне с Ми = 440 * 3 = 1,320 Hz. Това Ми обаче е прекалено високо (с една октава) и следователно по-добре е да се вземе Ми = 440 * 3 / 2 = 660 Hz. Това Ми е различно от Ми = 659.26 Hz в равномерната гама.
Примери на две правилно умерени гами (хелмхолцова и питагореева) са дадени в темата за Честота на нотите. Има и други примери (на англ.: quarter comma mean-tone, Werckmeister).
Така, ако октавата се раздели на 12 равни полутона се получава Ми = 659.26, а ако се използват хармоници се получава Ми = 660 Hz. Всяка нота си има преимущества и недостатъци. Ми в правилно умерената гама ще звучи по-добре, понеже Ла и Ми (а и други ноти) са хармоници една на друга. Понеже правилно умерената гама обаче не разделя честотния интервал наравно, музиката, която е изпълнена в правилно умерената гама ще звучи по различен начин, ако е транспонирана (освен ако инструментите не са настроени наново към новата основна нота).
Всяка честота има много хармоници и има доста начини да се построи една правилно умерена гама, ако се знае основната нота. Колкото по-близки са хармониците, толкова по-добре ще звучат нотите заедно. Ми по-горе например бе построена с изчислението Ми = Ла * 3 / 2. От техническа гледна точка Ми = Ла * 3 е най-близкия нечетен хармоник на Ла (най-близкият четен хармоник на Ла е Ла = 2 * Ла; просто Ла в по-горната октава). Това Ми е петата на Ла (с други думи, Ми, петата на Ла в често срещаните седемтонални гами, в зависимост от настройката, може да бъде "правилна", както в този пример или пък неправилна, както при равномерните гами). Ми се нарича доминанта в седемтоналните гами, тъй като е най-изразеният хармоник на основната нота Ла, ако не се брои тониката (самото Ла). Ла и Ми би трябвало да звучат добре заедно. В сравнение с Ми, едно Ла диез може да е Ла диез = Ла * 25 / 24. Ла диез в този пример също е хармоник на Ла, но не толкова близък, както Ми.
Виж също:
Гама, Гама (индекс)
Добави нов коментар