Прозорец на Парзън

Коефициентите на прозореца на Парзън се дават от формулата

$$w(k)=\begin{cases} 1-6(\frac{|k-M|}{N})^2+6(\frac{|k-M|}{N})^3, |k-M| \le M \\ 2(1-\frac{|k-M|}{N})^3, |k-M| > M \end{cases}$$

където N е дължината на филтъра, M = (N – 1) / 2 и k = 0, 1, …, N – 1.

Прозорецът на Парзън е един прозорец основен жлеб (от англ., "basic spline" или "B-spline"; виж Триъгълен прозорец). Той е конволюцията от четвърти разряд на правоъгълния прозорец със себе си.

Вземи един нискочестотен филтър с ограничен импулсен спектър и с дължина N = 201. Следното е прозореца на Парзън.

Прозорец на Парзън

Ако пробната честота е 2000 Hz и преходната честота на филтъра е 40 Hz, тогава импулсният спектър на филтъра с правоъгълен прозорец (без прозорец) и с прозореца на Парзън е следния.

Импулсен спектър на нискочестотен филтър със и без прозореца на Парзън

Амплитудният спектър на същия филтър е показан в графиката по-долу.

Амплитуден спектър на нискочестотен филтър със и без прозореца на Парзън

Измерения за прозореца на Парзън

Следната графика сравнява дискретизираното преобразуване на Фурие на прозореца на Парзън с правоъгълния прозорец.

Дискретизирано преобразуване на прозореца на Парзън

Измеренията на прозореца на Парзън са следните.

Кохерентна амплитуда 0.69
Еквивалентна лента на шума 1.12
Загуба при преработката -0.50 dB
Загуба на лоба -2.57 dB
Загуба при преработката в най-лошия случай -3.07 dB
Ниво на най-високия страничен лоб -24.0 dB
Спадане на страничните лобове -7.0 dB / октава, -23.3 dB / декада
Главният лоб е -3 dB 1.08 компонента
Главният лоб е -6 dB 1.48 компонента
Корелация при застъпването при застъпване от 50% 0.393
Амплитудна гладкост при застъпване от 50% 0.869
Корелация при застъпването при застъпване от 75% 0.792
Амплитудна гладкост при застъпване от 75% 0.966

Виж също:
Прозорец

Добави нов коментар

Filtered HTML

  • Freelinking helps you easily create HTML links. Links take the form of [[indicator:target|Title]]. By default (no indicator): Click to view a local node.
  • Web page addresses and e-mail addresses turn into links automatically.
  • Lines and paragraphs break automatically.

Plain text

  • No HTML tags allowed.
  • Web page addresses and e-mail addresses turn into links automatically.
  • Lines and paragraphs break automatically.
CAPTCHA
This question is for testing whether or not you are a human visitor and to prevent automated spam submissions.
Image CAPTCHA
Enter the characters shown in the image.