При работата с цифрови сигнали, един прозорец е функция, обикновено определена (или не нула) в един определен (кратък) интервал и неопределена (или нула) извън този интервал, често с формата на парабола и използвана предимно при настройките на честотни филтри и техния амплитуден спектър или за да се намали спектралното разсейване при спектралния анализ.
Работа с прозорците
Ако например a(k) са коефициентите на един филтър с ограничен импулсен спектър (FIR) в дискретизирано време и w(k) е един прозорец, тогава прилагането на прозореца към филтъра, ако предположим, че a(k) и w(k) са с една и съща дължина, дава един нов филтър с коефициенти b(k) = a(k) w(k). За един пример на филтър с ограничен импулсен спектър, виж Нискочестотен филтър. Примери на прозорци са изредени по-долу. Примери на това, как прозорецът влияе на импулсните спектри и амплитудните спектри на филтрите са дадени във всяка от темите за прозорците по-долу.
При спектралния анализ, ако x(k) е част от някакъв сигнал, тогава прилагането на един прозорец w(k) към тази част означава изчисляването на един нов сигнал y(k) = x(k) w(k). Пример на това е даден в темата Кохерентна амплитуда.
И двете приложения на прозорците – върху филтри и върху сигнали – са обяснени с повече детайли по-долу.
Извеждане на прозорците
За един пример на това, как прозорците се извеждат, виж Прозорец на Хеминг.
Примери на прозорци
Следното са примерни прозорци.
Плосък прозорец
Правоъгълен прозорец
Прозорец клин на Планк
Прозорец на Бартлет и Хан
Прозорец на Блекмън и Нътол
Прозорец на Блекмън и Харис
Прозорец на Блекмън
Прозорец на Боумън
Прозорец на Долф и Чебишеф
Прозорец на Гаус
Прозорец на Кайзер и Бесел
Прозорец на Кайзер
Прозорец на Ланцош
Прозорец на Нътол
Прозорец на Парзън
Прозорец на Поасон
Прозорец на Тъки
Прозорец на Уелч
Прозорец на Хан и Поасон
Прозорец на Хан
Прозорец на Хеминг
Прозорец степен на косинуса
Синусоиден прозорец
Триъгълен прозорец
Ултрасферичен прозорец
Прозорците при създаването на филтри FIR
Функциите за прозорците обикновено са параболи, които са създадени за да намалят вълните в двата края на импулсните спектри на филтрите. Затова понякога се наричат "изтъняващи (tapering) функции". Когато прозореца се използва върху импулсния спектър на филтъра, импулсния спектър става деформиран. Затова, прилагането на един прозорец към импулсния спектър е все едно като да "гледаме към импулсния спектър през един прозорец".
Филтрите FIR имат феномена на Гибс – приблизителното изчисляване на един амплитуден спектър с прекъсване с непрекъснатата поредица на Фурие произвежда вълни около точката на прекъсване (преходната честота). Енергията на тези вълни намалява, когато приближението се подобрява, но клонят към една определена височина. Една типична цел на прозорците е да намалят вълните на феномена на Гибс.
Една друга цел на прозорците може да е да подобрят атенюацията в лентата на спиране на филтрите. По принцип, филтрирането е процеса на изваждане на прости вълни (индивидуални честоти) от един сложен сигнал. Това работи добре, когато простите вълни в сигнала имат подобна амплитуда, защото атенюацията на един стандартен филтър може да е малка (да кажем -20 dB). Тази атенюация в лентата на спиране може да не е достатъчна за да направи разлика между прости вълни, амплитудите на които не се различават с повече от тази атенюация (например, повече от 20 dB).
Прозорците при спектралния анализ
"Спектрален анализ" обикновено означава просто измерването на амплитудите на честоти в сигнала. Понякога се нарича "анализ в честотния диапазон", "честотно съдържание" или "амплитудно съдържание".
Спектралният анализ обикновено се извършва с преобразуването на Фурие. Преобразуването обаче не е прецизно, най-вече за честотите, които не са компонентите на преобразуването. Амплитудата на тези честоти ще се разсее над компонентите на преобразуването, което се нарича спектрално разсейване. Спектралното разсейване може да се коригира, донякъде, като се приложи един прозорец върху сигнала преди преобразуването. Един пример на това е показан в темата Кохерентна амплитуда.
Измерения за прозорците
Следното са теми за измеренията за прозорците.
Амплитудна гладкост
Еквивалентна лента на шума
Загуба на лоба
Загуба при преработката
Корелация при застъпването
Кохерентна амплитуда
Ниво на най-високия страничен лоб
Спадане на страничните лобове
Загуба при преработката в най-лошия случай
Доста от тези теми не са интуитивни и как измеренията трябва да се използват зависи от това, как се използва самия прозорец.
Добави нов коментар