Прозорец на Бартлет и Хан

Коефициентите на прозореца на Бартлет и Хан се дават от формулата

$$a(k)=0.62-0.48|\frac{k}{N-1}-0.5|-0.38 \, cos(\frac{2\pi k}{N-1})$$

където N е дължината на филтъра и k = 0, 1, …, N – 1.

Прозорецът на Бартлет и Хан е просто сумата от прозореца на Бартлет (триъгълния прозорец) и Прозореца на Хан.

Един примерен прозорец на Бартлет и Хан

Вземи например един нискочестотен филтър с ограничен импулсен спектър (FIR) и с дължина N = 201. Следното е прозореца на Бартлет и Хан.

Прозорец на Бартлет и Хан

Ако Пробна та честота е 2000 Hz и преходната честота на филтъра е 40 Hz, Импулсният спектър на филтъра с правоъгълен прозорец (без прозорец) и с прозореца на Бартлет и Хан е както следва.

Импулсен спектър на нискочестотен филтър със и без прозореца на Бартлет и Хан

Амплитуденият спектър на същия филтър е показан в следната графика.

Амплитуден спектър на нискочестотен филтър със и без прозореца на Бартлет и Хан

Атенюацията в лентата на спиране на един филтър с прозореца на Бартлет и Хан може да бъде висока – приблизително до -35 dB или пък сравнително ниска, стигаща до -65 dB. Трудно е да се определят размерите на вълните и на преходната лента на прозореца на Бартлет и Хан, защото при този прозорец рядко се получават вълни. Както в по-горната графика, амплитудният спектър на филтъра обикновено няма вълни и намалява монотонно от началото на честотния диапазон до лентата на спиране. В редките случаи, в които филтъра с прозореца на Бартлет и Хан има вълни, те обикновено са около от +/- 0.02 dB до +/- 0.03 dB. В тези случаи, връзката между дължината на филтъра N и размера на преходната лента между 0 dB и лентата на спиране е приблизително N = 2.31 / (преход / fs), където fs е пробната честота.

Измерения за прозореца на Бартлет и Хан

Следната графика сравнява дискретизираните Преобразуване на а Фурие на прозореца на Бартлет и Хан и на правоъгълния прозорец.

Дискретизирано преобразуване на Фурие на прозореца на Бартлет и Хан

Измеренията за прозореца на Бартлет и Хан са следните.

Кохерентна амплитуда 0.5
Еквивалентна лента на шума 1.46
Загуба при преработката -1.64 dB
Загуба на лоба -1.51 dB
Загуба при преработката в най-лошия случай -3.15 dB
Ниво на най-високия страничен лоб -35.9 dB
Спадане на страничните лобове -12.7 dB / октава, -42.3 dB / декада
Главният лоб е -3 dB 1.40 компонента
Главният лоб е -6 dB 1.94 компонента
Корелация при застъпването при застъпване от 50% 0.186
Амплитудна гладкост при застъпване от 50% 1.000
Корелация при застъпването при застъпване от 75% 0.674
Амплитудна гладкост при застъпване от 75% 1.000

Виж също:
Прозорец

Добави нов коментар

Filtered HTML

  • Freelinking helps you easily create HTML links. Links take the form of [[indicator:target|Title]]. By default (no indicator): Click to view a local node.
  • Web page addresses and e-mail addresses turn into links automatically.
  • Lines and paragraphs break automatically.

Plain text

  • No HTML tags allowed.
  • Web page addresses and e-mail addresses turn into links automatically.
  • Lines and paragraphs break automatically.
CAPTCHA
This question is for testing whether or not you are a human visitor and to prevent automated spam submissions.
Image CAPTCHA
Enter the characters shown in the image.