Прозорец на Хан и Поасон

Коефициентите на прозореца на Хан и Поасон се дават от формулата

Формула за прозореца на Хан и Поасон

където N е дължината на филтъра, M = (N – 1) / 2, k = 0, 1, …, N – 1 и, обикновено, 0 ≤ α < 1.

Прозорецът на Хан и Поасон е умножението на прозореца на Хан и прозореца на Поасон.

Един примерен прозорец на Хан и Поасон

Вземи един нискочестотен филтър с краен импулсен спектър (FIR) и с дължина N = 201. Следното е прозореца на Хан и Поасон при α = 0.3.

Прозорец на Хан и Поасон

Ако пробната честота е 2000 Hz и преходната честота на филтъра е 40 Hz, тогава импулсният спектър на този филтър с правоъгълен прозорец (без прозорец) и с прозореца на Хан и Поасон е както следва.

Импулсен спектър на нискочестотен филтър със и без прозореца на Хан и Поасон

Амплитудният спектър на същия филтър е показан в графиката по-долу.

Амплитуден спектър на нискочестотен филтър със и без прозореца на Хан и Поасон

Когато параметърът α се увеличава, преходната лента на прозореца на Хан и Поасон става по-широка, а вълните на феномена на Гибс намаляват.

Следното е прозореца на Хан и Поасон при N = 201 и при три различни стойности на α (0.3, 0.5 и 0.7).

Прозорец на Хан и Поасон при три различни стойности на алфа

Амплитудният спектър на филтъра при тези стойности на α, ако преходната честота е 2000 Hz и преходната честота е 40 Hz, е показан по-долу.

Амплитуден спектър на прозореца на Хан и Поасон при три различни стойности на алфа

Измерения за прозореца на Хан и Поасон

Следната графика сравнява дискретизираното преобразуване на Фурие на прозореца на Хан и Поасон и на правоъгълния прозорец.

Дискретизирано преобразуване на Фурие на прозореца на Хан и Поасон

Измеренията на прозореца на Хан и Поасон са следните.

α 0.3 0.5 0.7
Кохерентна амплитуда 0.46 0.43 0.41
Еквивалентна лента на шума 1.57 1.61 1.66
Загуба при преработката -1.95 dB -2.07 dB -2.20 dB
Загуба на лоба -1.32 dB -1.25 dB -1.19 dB
Загуба при преработката в най-лошия случай -3.27 dB -3.33 dB -3.40 dB
Ниво на най-високия страничен лоб -37.6 dB -35.2 dB -33.0 dB
Спадане на страничните лобове -17.4 dB / октава, -57.7 dB / декада -16.8 dB / октава, -55.9 dB / декада -16.4 dB / октава, -54.6 dB / декада
Главният лоб е -3 dB 1.50 компонента 1.54 компонента 1.58 компонента
Главният лоб е -6 dB 2.08 компонента 2.14 компонента 2.20 компонента
Корелация при застъпването при застъпване от 50% 0.140 0.124 0.110
Амплитудна гладкост при застъпване от 50% 0.861 0.779 0.705
Корелация при застъпването при застъпване от 75% 0.631 0.612 0.591
Амплитудна гладкост при застъпване от 75% 0.977 0.960 0.942

Виж също:
Прозорец

Добави нов коментар

Filtered HTML

  • Freelinking helps you easily create HTML links. Links take the form of [[indicator:target|Title]]. By default (no indicator): Click to view a local node.
  • Web page addresses and e-mail addresses turn into links automatically.
  • Lines and paragraphs break automatically.

Plain text

  • No HTML tags allowed.
  • Web page addresses and e-mail addresses turn into links automatically.
  • Lines and paragraphs break automatically.
CAPTCHA
This question is for testing whether or not you are a human visitor and to prevent automated spam submissions.
Image CAPTCHA
Enter the characters shown in the image.